uogólnienie klasycznego pojęcia zbioru zaproponowane 1965 przez amer. matematyka L.A. Zadeha; w ujęciu klasycznym (zaproponowanym prμzez G. Cantora 1871) zbiór określamy poprzez wymienienie przedmiotów, które do niego należą bądź poprzez podanie cech, jakie muszą posiadać przedmioty, aby należały do danego zbioru; o każdym przedmiocie możemy więc powiedzieć, że należy bądź nie należy do danego zbioru; w odróżnieniu od zbiorów klasycznych elementy z.r. mogą do niego należeć w pewnym stopniu (częściowo). Miarą przynależności przedmiotu do danego z.r. Z jest specjalna funkcja charakterystyczna μZ o wartościach należących do przedziału [0, 1] (wartość 0 przypisana jest przedmiotom, które nie należą do zbioru Z, wartość 1 - przedmiotom, które należą w pełni do zbioru Z); przykładem z.r. może być zbiór dzieci mających x lat, z funkcją charakterystyczną określoną następująco: μZ=1 gdy 0 < x ≤16 (dzieci do lat szesnastu), μZ = -1/2 x + 9 gdy 16 < x < 18 (młodzież od 16 do 18 lat), μZ = 0 gdy x ≥18 (ludzie powyżej 18 lat). Wtedy dziecko 10-letnie w pełni należy do tego zbioru (μZ (10)=1), młody człowiek 17-letni należy do zbioru "w połowie" (μZ (17)=1/2), a człowiek 19-letni do tego zbioru nie należy (μz (19)=0); przyjmując inną funkcję charakterystyczną otrzymujemy inny z.r.; zbiór klasyczny można uważać za szczególny przypadek z.r. z funkcją charakterystyczną przyjmującą tylko wartości 0 i 1 (w szczególności zbiorowi pustemu odpowiada funkcja charakterystyczna równa zeru); działania na z.r. sprowadzają się do odpowiednio zdefiniowanych działań na ich funkcjach charakterystycznych; z.r. używa się do matematycznego opisu wielu pojęć ekonomicznych, psychologicznych, socjologicznych, medycznych i in.; z.r. są stosowane w technice, gdzie problemy sterowania skomplikowanymi procesami produkcji wymagają elastyczności i adapcyjności podejścia, wobec których to problemów logika klasyczna (dwuwartościowa) jest bezradna.
- KAUSTYKA, kaustyczna powierzchnia...
- ALTOCUMULUS, chmura średnia kłębiasta...
- wady odwzorowań optycznych, wady obrazów wytwarzanych...