STEREOGRAFICZNY RZUT

wzajemnie jednoznaczne odwzorowanie powierzchni sfery na płaszczyznę; jeśli płaszczyzna, na którą rzutujemy sferę w rz.s., jest styczna do tej sfery, to punkt styczności S nazywamy biegunem południowym, a przeciwległy do niego punkt na kole wielkim - biegunem północnym N; rz.s. dowolnego punktu A sfery jest punkt A' będący punktem przecięcia prostej NA z płaszczyzną; dodatkowo określamy rz.s. punktu N - jest nim punkt położony w nieskończoności (punkt niewłaściwy oznaczony symbolem ∞); okręgom na sferze, które nie przechodzą przez N, odpowiadają okręgi na płaszczyźnie, zaś okręgom przechodzącym przez N - proste przechodzące przez S; rz.s. jest odwzorowaniem konforemnym, czyli odwzorowaniem zachowującym kąty; rz.s. znalazł liczne zastosowania w kartografii, astronomii i teorii funkcji analitycznych.

Reklama

Encyklopedia Internautica

Reklama

Reklama

Reklama