OSTROGRADSKIEGO-EULERA RÓWNANIE

(mat.) równanie używane w rachunku wariacyjnym badane przez M.W. Ostrogradskiego (1850) (jest ono równaniem typu Lagrange'a-Eulera); np. rozważanie problemu znalezienia minimalnej powierzchni rozpiętej na danej krzywej zamkniętej w przestrzeni prowadzi do r.O.-E. (tzw. problem powierzchni minimalnych); w najprostszym przypadku dwu zmiennych x, y r.O.-E. jest równaniem różniczkowym postaci ∂F/∂z-∂/∂x(∂F/∂zx)-∂F/∂z-∂/∂y(∂F/∂zy)=0, gdzie z(x, y) jest szukaną funkcją nadającą wartość ekstremalną funkcjonałowi I(z (x, y))= obrazek F (x, y, z, zx, zy) dxdy, (zx=∂z/∂x, zy=∂z/∂y).

Reklama

Encyklopedia Internautica

Reklama

Reklama

Reklama