(mat.) teoria zajmująca się badaniem własności tensorów; r.t. znajduje szerokie zastosowanie w matematyce (np. geometrii różniczkowej), w fizyce mat. (np. elektrodynamice, teorii względności); algebra tensorowa zajmuje się podstawowymi operacjami, które można wykonywać na tensorach, jak dodawanie, odejmowanie i tzw. zwężanie - operacje te nie naruszają charakteru tensorowego wielkości (w ich wyniku dostajemy także tensory); analiza tensorowa zajmuje się polami tensorowymi i operacjami różniczkowania tensorowego pól tensorowych (tzw. różniczkowanie kowariantne pola tensorowego, które jest specjalnie zdefiniowaną operacją dającą w wyniku tensor, w odróżnieniu od zwykłego różniczkowania); analiza tensorowa zajmuje się także całkowaniem pól tensorowych przy użyciu twierdzeń całkowych typu tw. Gaussa-Greena-Ostrogradskiego-Stokesa (twierdzenia te pozwalają m.in. zastępować całki wielowymiarowe przez całki mniej wymiarowe); twórcami r.t. byli G. Ricci-Curbastro i T. Levi-Civit, matematycy włoscy, którzy zdefiniowali podstawowe pojęcia r.t. i określili możliwość zastosowania ich w geometrii różniczkowej i fizyce mat. (Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications, 1901); r.t. znalazł zastosowanie m.in. w teorii względności A. Einsteina, sformułowanej 1916, okazując się jedyną metodą matematycznego ujęcia zawartych w niej idei; we współczesnej fizyce mat. r.t. pozwala na zwarty i czytelny zapis ogólnych praw fiz. niezależny od wyboru układu współrzędnych.
- TENSOROWE POLE, (mat.) uogólnienie pojęć...