geometria, której postulaty przedstawił Łobaczewski w książce pt. O naczałach geometrii (wydana 1829 w Kazaniu). G.Ł. opiera się na 4 aksjomatach g. absolutnej i piątym, będącym zaprzeczeniem V postulatu Euklidesa. Łobaczewski stwierdził, że na płaszczyźnie przez punkt nie leżący na prostej przechodzą co najmniej 2 proste nie przecinające danej prostej. Konsekwencją tego systemu aksjomatów są następujące fakty: suma kątów w trójkącie jest mniejsza od 180o, zatem żaden czworokąt nie jest prostokątem. Jednocześnie niezależnie od Łobaczewskiego do tych samych wyników doszedł Węgier Bolyai (praca ogłoszona 1832), a wcześniej Gauss (który nie opublikował swych prac obawiając się krytyki). G.Ł. uważana była początkowo za niezgodną z rzeczywistością i absurdalną, aż do momentu zbudowania przez Kleina modelu płaszczyzny Łobaczewskiego (koło z prostymi stanowiącymi cięciwy); zastosowanie g.Ł.: fizyka, astronomia, przestrzenie międzyatomowe, teoria liczb, obliczanie całek.
- ŁOBACZEWSKIEGO GEOMETRIA, geometria hiperboliczna...
- GEOMETRIA RÓŻNICZKOWA, bada obiekty geometryczne...
- RÓŻNICZKOWA GEOMETRIA, dział wywodzący się...