POWINOWACTWO

(mat.)

przekształcenie geometryczne przestrzeni, w którym obrazem płaszczyzny jest płaszczyzna, obrazem prostej prosta, obrazem płaszczyzn (lub prostych) równoległych - płaszczyzny (lub proste) równoległe; p. jest np. przekształcenie prostej, w którym każdemu punktowi x jest przyporządkowany punkt x ' taki, że: x ' = ax + b (a, b - stałe, a ≠ 0); szczególnym przypadkiem p. prostej jest przesunięcie (a = 1); p. na płaszczyźnie (lub przekształcenie afiniczne) określone jest związkami: x' = a₁₁x + a₁₂y + a, y' = a₂₁x + a₂₂y + b, przy czym a₁₁a₂₂ - a₁₂a₂₁ ≠ 0; analogicznie określone jest p. w przestrzeni: x' = a₁₁x + a₁₂y + a₁₃z + a, y ' = = a₂₁x + a₂₂y + a₂₃z + b, z ' = a₃₁x + a₃₂y + a₃₃z + c, przy czym wyznacznik macierzy współczynników: ; przypadkami szczególnymi p. są: podobieństwo (nie zmieniające kątów między odcinkami), izometria (nie zmieniająca odległości punktów), przesunięcie, symetria względem płaszczyzny, obrót, jednokładność.

• POWINOWACTWO, (społ.)
• powinowactwo elektronowe, zdolność do przyłączania...
• POWINOWACTWO CHEMICZNE, A