relacja między elementami pewnego zbioru M (oznaczona symbolem R lub ~) mająca następujące właściwości: 1. r.r. jest zwrotna, tzn. a~a dla każdego elementu a należącego do M; 2. r.r. jest symetryczna, tzn. jeśli a~b dla pewnej pary elementów a, b to również b~a; 3. r.r. jest przechodnia, tzn. jeśli dla trzech elementów a, b, c należących do M a~b i b~c to również a~c; jeśli elementy a i b spełniają r.r. (a~b) to mówimy, że element a jest równoważny elementowi b; przykładem r.r. jest zwykła równość liczb, gdyż: x =x dla każdej liczby x, jeśli x = y, to również y = x oraz jeśli x = y i y = z to x = z; jeśli w zbiorze M określona jest pewna r.r. R, to wszystkie elementy wzajemnie równoważne tworzą pewien podzbiór zbioru M, zw. klasą równoważności; r.r. określona w zbiorze M sprawia więc, że zbiór ten rozpada się na rozłączne klasy równoważności, a zbiór tych klas tworzy nowy zbiór, tzw. zbiór ilorazowy zbioru M względem relacji R, oznaczony M/R.
- TOPOLOGIA, dziedzina badająca...