Reklama

WSPÓŁRZĘDNE

(mat.) liczba lub ciąg liczb określający położenie punktu (lub innego tworu geometrycznego), a także położenie układu fizycznego w różnych chwilach czasu; do określenia położenia punktu na prostej wystarczy jedna w., określająca odległość od osi lub innego punktu na tejże prostej; położenie punktu na płaszczyźnie wyznaczają dwie liczby, wyznaczające jego odległość od osi rzędnych i odciętych (w. kartezjańskie); w kartezjańskim układzie w. w przestrzeni trójwymiarowej w. punktu są trzy liczby x, y, z otrzymane przez rzutowanie punktu P na trzy wzajemnie prostopadłe osie liczbowe o wspólnym początku; dla punktu na płaszczyźnie można też wprowadzić (w oparciu o w. kartezjańskie) w. biegunowe (r, φ), gdzie r jest odległością punktu P od początku układu w. zwanego biegunem, a φ - kątem między wektorem wodzącym punktu P a dodatnią półosią OX; związek między w. kartezjańskimi i w. biegunowymi na płaszczyźnie jest następujący: x = r cos φ, y = r sin φ; podobnie w przestrzeni trójwymiarowej używane są w. sferyczne r, θ, φ, przy czym ich związek ze w. kartezjańskimi jest następujący: x = r sin θ cos φ, gdzie 0≤r<+∞, x = r sin θ sin φ, 0≤ φ ≤2π, x = r cos θ, 0≤ θ ≤ π; nieco ogólniejsze od w. kartezjańskich są w. afiniczne (ukośnokątne) - wtedy osie w. mogą być nachylone do siebie pod kątami różnymi od 90; używanych jest także bardzo wiele innych rodzajów w. mających zastosowanie w matematyce, fizyce, technice, astronomii, geografii itp.; idea wprowadzenia w. zapoczątkowała rozwój geometrii analitycznej i pozwoliła powiązać ją z analizą matematyczną.

Reklama

Powiązane hasła:

AMPLITUDA, WSPÓŁRZĘDNE UOGÓLNIONE, WYMIAR FIGURY GEOMETRYCZNEJ, WSPÓŁRZĘDNYCH UKŁAD

Podobne hasła:

Encyklopedia Internautica
Reklama
Reklama
Reklama