dział matematyki zajmujący się modelami probabilistycznymi, służący do badania zjawisk losowych i dostarczający sposobów obliczania prawdopodobieństw zdarzeń; podstawowym pojęciem r.p. jest prawdopodobieństwo przypisane zdarzeniom i spełniające określone aksjomaty, przy czym prawdopodobieństwa zdarzeń złożonych znajdujemy na podstawie znajomości prawdopodobieństw prostszych zdarzeń (tzw. elementarnych) o danych (w rozważanym modelu) prawdopodobieństwach. Jeśli wynikiem zdarzenia losowego w badanym modelu jest liczba (lub zespół liczb), to mamy do czynienia ze zmienną losową i jej rozkładem (prawdopodobieństw rozkład); rozkład zmiennej losowej w pewnym stopniu opisują takie parametry jak: wartość średnia (przeciętna lub oczekiwana) oraz wariancja, a dokładnego opisu dostarcza dystrybuanta zmiennej losowej (jeśli jest znana dla danego zjawiska). Ważnym działem r.p. jest dział poświęcony tzw. twierdzeniom granicznym, opisujący rozkłady sum zmiennych losowych przy wzrastającej liczbie składników sumy; badanie tych twierdzeń zwróciło uwagę na fakt powszechnego występowania w przyrodzie rozkładu normalnego. Punktem wyjścia do stworzenia r.p. były próby zastosowania matematyki do gier hazardowych; pierwsze badania zjawisk losowych podjęli w XVII w. B. Pascal i P. Fermat; za twórcę r.p. uważa się jednak J. Bernoulliego, autora pierwszego twierdzenia granicznego - tzw. prawa wielkich liczb; r.p. zajmowali się w XVIII w.: A. de Moivre i P. Laplace (dowód pierwszego tzw. centralnego twierdzenia granicznego); w XIX w. C.F. Gauss zastosował r.p. w teorii błędów, a P.L. Czebyszew zajmował się prawami wielkich liczb; w XX w. A.A. Markow badał ciągi zmiennych losowych zależnych, a A.N. Kołmogorow sformułował 1933 aksjomatyczne podstawy r.p. oraz otrzymał ważne wyniki dotyczące twierdzeń granicznych i procesów stochastycznych; ponadto w XX w. r.p. zajmowali się m.in. E. Borel (prawa wielkich liczb), P. Lvy i W. Feller (procesy stochastyczne, twierdzenia graniczne); ob. w centrum zainteresowań r.p. są procesy stochastyczne; w Polsce pierwszym propagatorem r.p. był Jan Śniadecki; M. Smoluchowski stosował metody probabilistyczne badając ruchy Browna oraz sformułował równanie stosujące się do wielu procesów stochastycznych, tzw. równanie Einsteina-Smoluchowskiego (zw. też równaniem Chapmana-Kołmogorowa); 1956 S. Mazurkiewicz sformułował tzw. zaostrzone lub mocne prawo wielkich liczb; A. Łomnicki i H. Steinhaus pracując nad teorią funkcji rzeczywistych (gł. teorią miary) ugruntowali pojęcia r.p.; r.p. znalazł także zastosowanie w biologii (prace J. Neymana Spławy) oraz naukach społecznych (prace O. Langego); po II woj. świat. r.p. zajmowali się: K. Urbanik (teoria procesów stochastycznych, teoria informacji, zastosowania w fizyce), Cz. Ryll-Nardzewski (teoria ergodyczna), R.S. Ingarden (teoria informacji).
- rachunek prawdopodobienstwa, dzial matematyki poswiecony...
- prawdopodobieństwo, rachunek prawdopodobieństwa,...
- PRAWDOPODOBIEŃSTWO, SYNONIM: możliwość,...